Điểm kỳ dị không–thời gian, điểm kỳ dị hấp dẫn hay đơn giản là điểm kỳ dị (tiếng Anh: spacetime singularity, gravitational singularity hay đơn giản là singularity) là tình trạng trong đó lực hấp dẫn được dự đoán là mạnh đến mức bản thân không–thời gian sẽ bị sụp đổ một cách thảm khốc. Như vậy, một điểm kỳ dị, theo định nghĩa, không còn là một phần của không–thời gian thông thường và không thể được xác định bằng "ở đâu" hoặc "khi nào". Các điểm kỳ dị không–thời gian tồn tại ở điểm giao nhau giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử; do đó, các tính chất của điểm kỳ dị không thể được mô tả nếu không có một lý thuyết được thiết lập về hấp dẫn lượng tử. Việc cố gắng tìm ra một định nghĩa đầy đủ và chính xác về điểm kỳ dị trong thuyết tương đối rộng, lý thuyết về hấp dẫn tốt nhất hiện nay, vẫn là một vấn đề khó khăn.[1][2] Một điểm kỳ dị trong thuyết tương đối rộng có thể được xác định bởi scalar invariant curvature trở thành vô hạn[3] hoặc bởi geodesics being incomplete.[4]Các điểm kỳ dị không–thời gian chủ yếu được xem xét trong bối cảnh của thuyết tương đối rộng, trong đó mật độ sẽ trở nên vô hạn ở trung tâm của lỗ đen nếu không có sự điều chỉnh từ cơ học lượng tử, và trong vật lý thiên văn và vũ trụ học là trạng thái sớm nhất của vũ trụ trong Vụ Nổ Lớn. Các nhà vật lý vẫn chưa quyết định liệu dự đoán về các điểm kỳ dị có nghĩa là chúng thực sự tồn tại (hoặc tồn tại vào thời điểm bắt đầu Vụ Nổ Lớn), hay kiến ​​thức hiện tại không đủ để mô tả những gì xảy ra ở mật độ cực cao như vậy.[5]Thuyết tương đối rộng dự đoán rằng bất kỳ vật thể nào sụp đổ vượt quá một điểm nhất định (đối với các ngôi sao thì đây là bán kính Schwarzschild) sẽ tạo thành một lỗ đen, bên trong đó một điểm kỳ dị (được bao phủ bởi một chân trời sự kiện) sẽ được hình thành.[2] Định lý điểm kỳ dị Penrose–Hawking xác định một điểm kỳ dị có geodesics không thể mở rộng một cách smooth.[6] Sự kết thúc của geodesics như vậy được coi là điểm kỳ dị.Trạng thái ban đầu của vũ trụ, vào thời điểm bắt đầu Vụ Nổ Lớn, cũng được các lý thuyết hiện đại dự đoán là một điểm kỳ dị.[7] Trong trường hợp này, vũ trụ không sụp đổ thành một lỗ đen, bởi vì các tính toán hiện tại và giới hạn mật độ cho sự sụp đổ hấp dẫn thường dựa trên các vật thể có kích thước tương đối ổn định, chẳng hạn như các ngôi sao, và không nhất thiết phải áp dụng theo cùng một cách với không gian mở rộng nhanh chóng như Vụ Nổ Lớn. Hiện tại, cả thuyết tương đối rộng lẫn cơ học lượng tử đều không thể mô tả những khoảnh khắc sớm nhất của Vụ Nổ Lớn,[8] nhưng nói chung, cơ học lượng tử không cho phép các hạt "cư trú" trong một không gian nhỏ hơn bước sóng của chúng.[9]